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線性代數章節(jié)練習(2020.06.14)

來源：考試資料網

1.問答題 設矩陣A=，已知A有三個線性無關的特征向量，λ=2是A的二重特征根，求x，y。

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2.問答題（A+B）²=A²+2AB+B²

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3.問答題已知A為3階方陣，且∣A∣=3，求∣A^-1∣。

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4.問答題 試證等式

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5.問答題求|3I-A|.

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6.問答題 設齊次線性方程組

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7.問答題 求下列齊次線性方程組的一個基礎解系及通解

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8.問答題已知三個向量組（Ⅰ）α₁，α₂，α₃；（Ⅱ）α₁，α₂，α₃，α₄；（Ⅲ）α₁，α₂，α₃，α₅。如果各向量組的秩分別為3，3，4，試證向量組α₁，α₂，α₃，α₅-α₄的秩為4。

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9.問答題請求出矩陣A。

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10.問答題若n階矩陣A可逆，試證adjA可逆，并寫出其逆陣公式。

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