（1）證明一個自由簡單晶格在第一布里淵區(qū)頂角上的一個自由電子動能比該區(qū)一邊中點大2倍．
（2）對于一個簡單立力晶格在第一布里淵區(qū)頂角上的一個自由電子動能比該區(qū)面心上大多少？
（3）（2）的結果對于二價金屬的電導率可能會產(chǎn)生什么影響.

有一一維單原子鏈，間距為a，總長度為Na。
（1）用緊束縛近似求出原子s態(tài)能級對應的能帶E（k）函數(shù)。
（2）求出其能態(tài)密度函數(shù)的表達式。
（3）如果每個原子s態(tài)只有一個電子，求等于T=0K的費米能級處的能態(tài)密度。

用緊束縛近似求出面心立方晶格和體心立方晶格s態(tài)原子能級相對應的能帶函數(shù)

電子在周期場中的勢能．
其中a＝4b，ω是常數(shù)． 
（1） 試畫出此勢能曲線，求其平均值. 
（2） 用近自由電子近似模型求出晶體的第一個及第二個帶隙寬度

寫出一維近自由電子近似，第n個能帶（n=1，2，3）中，簡約波數(shù)的0級波函數(shù)。