彈性力學(xué)與有限元分析章節(jié)練習(xí)(2020.05.02)

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1.問(wèn)答題 試求對(duì)應(yīng)于無(wú)應(yīng)力狀態(tài)，即時(shí)的位移分量。

2.問(wèn)答題 如圖所示，三角形單元ijm的厚度為t，im邊的長(zhǎng)度為1，在mi邊上受有集度為
直接寫(xiě)出單元的等效節(jié)點(diǎn)力。

3.問(wèn)答題簡(jiǎn)述整體剛度矩陣的性質(zhì)和特點(diǎn)。

參考答案：對(duì)稱性；奇異性；稀疏性；對(duì)角線上的元素恒為正。

4.問(wèn)答題 已知厚壁圓筒在ρ=a的內(nèi)邊界上被固定，在ρ=b的厚壁圓筒的外壁圓周上作用著分布剪力τ₀，如圖所示。試用應(yīng)力函數(shù)φ_f=Cθ，求解厚壁圓筒的應(yīng)力和位移。

5.問(wèn)答題已知半徑為b的圓板，在圓板中心有一個(gè)能夠供給強(qiáng)度為W的熱源，在邊緣ρ=b處，溫度T=0。試求圓板的熱應(yīng)力σ_ρ，σ_φ及位移u，v的表達(dá)式，并分析ρ=b處的位移。

6.問(wèn)答題 鋼制圓柱體直徑為d=100mm，外套一個(gè)厚度δ=5mm的鋼制圓筒，如圖所示。圓柱體受軸向壓力F=250kN作用，已知鋼的彈性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3，試求圓筒應(yīng)力。

7.問(wèn)答題 楔形體在兩側(cè)面上受有均布剪力q，如圖，試求其應(yīng)力分量。

8.問(wèn)答題有限元法的分類和基本步驟有哪些？

參考答案：分類：位移法、力法、混合法；步驟：結(jié)構(gòu)的離散化，單元分析，單元集成，引入約束條件，求解線性方程組，得出節(jié)點(diǎn)位移。

9 列關(guān)于柱體扭轉(zhuǎn)應(yīng)力函數(shù)的說(shuō)法，有錯(cuò)誤的是（）。

10.問(wèn)答題彈性力學(xué)和材料力學(xué)相比，其研究方法和對(duì)象有什么不同？

參考答案：研究對(duì)象：材料力學(xué)主要研究桿件，如柱體、梁和軸，在拉壓、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)等作用下的應(yīng)力、形變和位移。彈性力學(xué)研究各種形狀...