彈性力學(xué)與有限元分析章節(jié)練習(xí)(2019.12.20)

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1.問(wèn)答題簡(jiǎn)述等參數(shù)單元的概念。

參考答案：坐標(biāo)變換中采用節(jié)點(diǎn)參數(shù)的個(gè)數(shù)等于位移模式中節(jié)點(diǎn)參數(shù)的個(gè)數(shù)，這種單元稱為等參單元。

2.問(wèn)答題 如圖所示懸臂梁，承受均布載荷q的作用，試檢驗(yàn)函數(shù)φ_f=Ay³+Bx²y³+Cy³+Dx²+Ex²y 能否做為應(yīng)力函數(shù)。如果可以，求各個(gè)待定系數(shù)及懸臂梁應(yīng)力分量。

3.問(wèn)答題 如圖所示，懸臂梁上部受線性分布荷載，梁的厚度為1，不計(jì)體力。試?yán)貌牧狭W(xué)知識(shí)寫(xiě)出σ_x，τ_xy表達(dá)式；并利用平面問(wèn)題的平衡微分方程導(dǎo)出σ_y，τ_xy表達(dá)式。

4.問(wèn)答題已知復(fù)位勢(shì)函數(shù)φ_f（z）=Cz² Ψ（z）=2Cz³其中C為常數(shù)，試求上述復(fù)位勢(shì)函數(shù)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)。

5.判斷題在有限單元法中，結(jié)點(diǎn)力是指結(jié)點(diǎn)對(duì)單元的作用力。

6.問(wèn)答題 已知曲桿的截面為狹長(zhǎng)矩形，其內(nèi)側(cè)面與外側(cè)面均不受載荷作用，僅在兩端面上作用力矩M ，如圖所示。試求曲桿應(yīng)力。

7.填空題單元?jiǎng)偠染仃嚸枋隽耍ǎ┖停ǎ┲g的關(guān)系。

參考答案：節(jié)點(diǎn)力；節(jié)點(diǎn)位移

8.問(wèn)答題 直角三角形固定在剛性基礎(chǔ)上，受齊頂?shù)乃畨毫妥灾刈饔?，如圖2.14所示。若按一個(gè)單元計(jì)算，水的容重ρg，三角形平面構(gòu)件容重ρg，取泊松比v=1/6，試求頂點(diǎn)位移和固定面上的反力。

9.問(wèn)答題 無(wú)限大板的內(nèi)部有一個(gè)橢圓孔，已知橢圓的長(zhǎng)軸和短軸分別為a和b，橢圓孔的周邊作用有均勻分布的壓力載荷 p，而無(wú)窮遠(yuǎn)邊界應(yīng)力為零，如圖所示。試求板內(nèi)的應(yīng)力。

10.問(wèn)答題彈性力學(xué)和材料力學(xué)相比，其研究方法和對(duì)象有什么不同？

參考答案：研究對(duì)象：材料力學(xué)主要研究桿件，如柱體、梁和軸，在拉壓、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)等作用下的應(yīng)力、形變和位移。彈性力學(xué)研究各種形狀...