彈性力學與有限元分析章節(jié)練習(2020.03.08)

來源：考試資料網

1.問答題半空間體在邊界平面的一個圓面積上受有均布壓力q。設圓面積的半徑為a，試求圓心下方距邊界為h處的位移。

2.問答題內半徑為a，外半徑為b的圓環(huán)板，在ρ=a處作用有均勻壓力p_i，在ρ=b處作用有均勻壓力p_e。試用復位勢函數φ_f（z）=Az Ψ（z）=B/z求解圓環(huán)的應力和位移。

3.問答題試比較彈性力學和材料力學中關于切應力的符號規(guī)定。

參考答案：材料力學中規(guī)定切應力符號以使研究對象順時針轉動的切應力為正，反之為負。
彈性力學中規(guī)定，作用于正坐標面上的切應...

4.問答題在工地上技術人員發(fā)現(xiàn)，當直徑和厚度相同的情況下，在自重作用下的鋼圓環(huán)（接近平面應力問題）總比鋼圓筒（接近平面應變問題）的變形大。試根據相應的物理方程來解釋這種現(xiàn)象。

5.問答題試利用應力轉軸公式和胡克定律推導軸對稱問題的胡克定律。

6.問答題訴述有限元法的定義。

參考答案：有限元法是近似求解一般連續(xù)場問題的數值方法。

7.問答題ANSYS軟件主要包括哪些部分？各部分的作用是什么？

參考答案：1.前處理模塊：提供了一個強大的實體建模及網絡劃分工具，用戶可以方便地構造有限元模型。
2.分析計算模塊：包括...

8.問答題簡述整體剛度矩陣的性質和特點。

參考答案：對稱性；奇異性；稀疏性；對角線上的元素恒為正。

9.問答題已知彈性實體中某點在x和y方向的正應力分量為σ_x=35Pa，σ_y=25Pa，而沿z方向的應變完全被限制住。試求該點的σ_z、ε_x和ε_y。（E=2×10⁵Pa，μ=3.0）

10.問答題 設有矩形截面的長豎柱，密度為ρ，在一邊側面上受均布剪力q（見下圖），試求應力分量。