現(xiàn)代控制理論問答題每日一練(2020.05.12)

已知系統(tǒng)狀態(tài)方程為：
試設(shè)計一狀態(tài)反饋陣使閉環(huán)系統(tǒng)極點配置為-1，-2，-3。

設(shè)系統(tǒng)為試求系統(tǒng)輸入為單位階躍信號時的狀態(tài)響應(yīng)。

試求下圖系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖， 并建立其狀態(tài)空間表達式。

考慮線性定常系統(tǒng)和性能指標如下：

其中實數(shù)r>0為性能指標可調(diào)參數(shù)。試回答
（1）當參數(shù)r固定時，求使得性能指標J最小化的最優(yōu)狀態(tài)反饋控制器。
（2）當參數(shù)r增大時，分析閉環(huán)系統(tǒng)性能的變化。

求下列狀態(tài)空間表達式的解:輸入u（t）是單位階躍函數(shù)。