現(xiàn)代控制理論章節(jié)練習(xí)(2020.05.27)

已知某系統(tǒng)的方塊圖如下，

回答下列問題：
（1）按照上圖指定的狀態(tài)變量建立狀態(tài)空間表達(dá)式；
（2）確定使系統(tǒng)狀態(tài)完全能控且完全能觀時(shí)，參數(shù)k的取值范圍。

設(shè)一時(shí)滯控制系統(tǒng)如圖所示。已知圖中的G₁(s)=1/s(s+1)(s+2)，試分析滯后時(shí)間τ對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

①已知系統(tǒng)，試求其狀態(tài)空間最小實(shí)現(xiàn)。
②設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程及輸出方程為試判定系統(tǒng)的能控性。

使判斷下列系統(tǒng)通過狀態(tài)反饋能否鎮(zhèn)定。

對(duì)系統(tǒng)，其Lyapunov意義下的漸近穩(wěn)定性和矩陣A的特征值都具有負(fù)實(shí)部是一致的。

求下列傳遞函數(shù)陣的最小實(shí)現(xiàn)。