現(xiàn)代控制理論章節(jié)練習(xí)(2020.05.27)

已知系統(tǒng)的微分方程如下，寫(xiě)出其狀態(tài)空間表達(dá)式

給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

設(shè)計(jì)一個(gè)具有特征值為的全維狀態(tài)觀測(cè)器.

已知系統(tǒng)狀態(tài)方程：

試用李亞普諾夫第二法分析系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。

已知某線性時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：，求出系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φ（t，0）。

已知系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

（1）判斷系統(tǒng)的能控性與能觀測(cè)性；
（2）若不能控，試問(wèn)能控的狀態(tài)變量數(shù)為多少？
（3）試將系統(tǒng)按能控性進(jìn)行分解；
（4）求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)，求出系統(tǒng)的約旦標(biāo)準(zhǔn)型的實(shí)現(xiàn)

已知系統(tǒng)，判定該系統(tǒng)是否完全能觀？

設(shè)非線性方程：

試用克拉索夫斯基法確定系統(tǒng)原點(diǎn)的穩(wěn)定性。