現(xiàn)代控制理論問答題每日一練(2020.05.18)

已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

試寫出系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)形實(shí)現(xiàn)。

實(shí)際被控系統(tǒng)通常是連續(xù)時間系統(tǒng)，但計算機(jī)控制卻是一種基于離散模型的控制，因此需要對連續(xù)時間系統(tǒng)做離散化。那么請問
（1）一個能控能觀的連續(xù)時間系統(tǒng)，其離散化后的狀態(tài)空間模型是否仍然保持能控能觀性？
（2）以如下線性定常系統(tǒng)為例：

顯然它是狀態(tài)完全能控且能觀測的。并已知此系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

確定使相應(yīng)的離散化系統(tǒng)能控且能觀測的采樣周期的范圍。并由此說明你所給出（1）的觀點(diǎn)的理由。

已知差分方程為
試將其用離散狀態(tài)空間表達(dá)式表示，并使驅(qū)動函數(shù)u的系數(shù)b(即控制列陣)為

有系統(tǒng)：

（1）畫出模擬結(jié)構(gòu)圖。
（2）若動態(tài)性能不滿足要求，可否任意配置極點(diǎn)？
（3）若指定極點(diǎn)為-3，-3，求狀態(tài)反饋陣。