現(xiàn)代控制理論問(wèn)答題每日一練(2020.05.17)

已知系統(tǒng)狀態(tài)方程：

試用李亞普諾夫第二法分析系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。

設(shè)線性定常連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

取采樣周期T=1s，試將該連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程離散化。

下列矩陣是否滿足狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的條件，如果滿足，試求與之對(duì)應(yīng)的A陣。

試用V（x）=x₁²+x₂²研究如下系統(tǒng)在原點(diǎn)的穩(wěn)定性。

用三種方法計(jì)算以下矩陣指數(shù)函數(shù)e^At